Time-Series Momentum と「自前 ≠ 真の trend-following」

TL;DR

  • TSMOM (Time-Series Momentum) は academic で long-run α が確認された戦略
  • Hurst, Ooi, Pedersen (2017) “A Century of Evidence on Trend-Following Investing” が代表的検証
  • 機関 CTA は futures 市場で 50+ 商品に分散、retail は ETF で 5-10 商品に止まる
  • 結果: retail TSMOM は SG CTA Index に対して相関 0.4-0.6 程度。「同じ戦略」とは言えない

Hook

「ETF で TSMOM を組んだら、Managed Futures CTA と同じ動きになるはず」

retail がよく抱く期待。だが現実は、AQR や Man AHL のような CTA fund は futures 市場で 50-100 商品に分散 している。retail が ETF だけで再現しようとしても、商品数・流動性・leverage で大きな差が出る。

Background

Time-Series Momentum (TSMOM) は、Moskowitz, Ooi, Pedersen (2012) で体系化された anomaly。各商品の過去リターンが正なら long、負なら short という単純規則で long-run α が出る。

Hurst, Ooi, Pedersen (2017) はこれを 130 年・67 市場に拡張し、TSMOM が時間・市場を通じて robust であることを示した。Sharpe 約 1.0 (annualized)、equity との相関低、crisis alpha (株式暴落時に positive return) の特性。

これが Managed Futures (Trend-Following CTA) のコアエンジン。SG CTA Index、AQR Managed Futures Fund、Man AHL Trend Programme などが代表。

Theory — CTA の分散性

機関 CTA は典型的に以下を含む:

  • 株式 index futures: SPX, NDX, Nikkei, FTSE, DAX, etc. (10-15 markets)
  • 金利 futures: US 10Y, Bund, Gilts, JGB, Swiss, etc. (8-12 markets)
  • 通貨 futures: EUR/USD, JPY, GBP, AUD, EM currencies (10-15 pairs)
  • コモディティ futures: WTI, Brent, Gold, Silver, Copper, Wheat, Soybeans, etc. (15-25 markets)

合計 50-70 markets に分散。各 market で個別に TSMOM signal を計算し、equal vol weighted で portfolio 化。各 leg のサイズは volatility-targeting で normalize。

なぜ分散数が多いと効くか

各 market のリターン相関は中程度 (0.2-0.4)。50 market 分散するとアグリゲート Sharpe が大きく改善 (Markowitz 効果)。1 market の trend が消えても他で補える。

retail が ETF で同等を組もうとすると: – equity ETF: SPY, QQQ, EFA, EEM (4 market) – 金利 ETF: TLT, IEF (2 market) – 通貨 ETF: UUP, FXE, FXY (3 market、流動性薄い) – コモディティ ETF: GLD, USO, DBA (3 market、roll yield 問題)

合計 ~12 market、しかも leverage と rebalancing コストの面で不利。

Concrete example

Hurst-Ooi-Pedersen (2017) の長期 simulation との比較。教科書的な数値:

戦略 Sharpe Equity 相関 必要市場数
HOP TSMOM 67-market ~1.0 ~0.0 67
AQR Managed Futures (実績) ~0.6-0.8 ~0.05 60+
Retail ETF TSMOM (12 market) ~0.4-0.6 ~0.3-0.5 12

retail 版は CTA との相関 0.4-0.6 程度。「同じ戦略」と言うには相関が低い。retail は equity-heavy に偏り、true diversification が出ない。

Limitation / Counter-argument

1. CTA そのものを買う option

retail で SG CTA Index 連動の ETF が部分的に存在 (例: KMLM、ピュアな TSMOM 寄り)。これを買えば自前実装の問題は回避。ただし TER 0.9% 程度と高い。

2. AQR Managed Futures Fund (QMHIX/AMFAX)

retail でも mutual fund として購入可能。Hurst らが運用、long-run track record あり。ただし最低投資額・税効率の制約あり。

3. Whipsaw drag の問題

TSMOM は trend が出ない horizontal market で逆方向に切られる。2018-2019 のような環境では retail 自前 TSMOM が CTA より悪化しやすい (商品数少ない分、whipsaw 吸収できない)。

4. Rebalancing と取引コスト

retail で月次 rebalance すれば、ETF spread + 売買手数料で年率 0.3-0.8% の drag。CTA は futures で同等取引が遥かに低コスト。

5. tax drag

ETF 売買は短期 capital gain、税率高め (UK 基本 20%、米 39.6% まで)。CTA fund は K-1 / 60-40 制度で税効率良い場合もある。retail ETF TSMOM は税後 Sharpe が更に削れる。

Practical takeaway

retail で trend-following exposure を取る方法:

  1. Pure-play CTA ETF を買う: KMLM (KFA Mount Lucas Index Strategy ETF) など。手間ゼロ
  2. AQR Managed Futures Fund (mutual fund): 運用機関の質が高い、ただし最低投資額あり
  3. ETF 自前 TSMOM は CTA との相関低を覚悟: 部分代替程度に留める
  4. 必要市場数を意識: 6 市場以下では分散効果ほぼ無い、20 市場以上でやっと CTA 近似
  5. whipsaw 期間 (2-3 年) を耐える資金力: TSMOM は trend が出ないと長期に drag

ただしこの結果は 130 年データの OOS 検証であり、近年の市場構造 (algo trading 普及、QE) で TSMOM の magnitude が縮んでいる可能性。future performance を保証しない。

まとめ

ETF だけで自前 TSMOM を組むと、機関 CTA との相関は 0.4-0.6 程度。「同じ戦略」とは言えない。商品数の差が分散効果と Sharpe を決定的に変える。

retail が trend-following exposure を取りたければ、自前実装より KMLM / AQR Managed Futures などの公開商品を使うほうが、結果として CTA に近い動きになる。「自前で組んだ TSMOM = CTA」という幻想を持たないこと。

参考文献

  • Moskowitz, T.J., Ooi, Y.H., Pedersen, L.H. (2012). Time Series Momentum. Journal of Financial Economics, 104(2), 228-250.
  • Hurst, B., Ooi, Y.H., Pedersen, L.H. (2017). A Century of Evidence on Trend-Following Investing. Journal of Portfolio Management, 44(1), 15-29.
  • Lemperiere, Y., Deremble, C., Seager, P., Potters, M., Bouchaud, J.P. (2014). Two Centuries of Trend Following. Journal of Investment Strategies.
  • KFA Mount Lucas Index Strategy ETF (KMLM) prospectus.
  • AQR Managed Futures Strategy Fund (QMHIX) documentation.

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